Wohl um 1890 im heutigen Tschechien geboren, lebt und arbeitet er in Paris. Kromka ist Teil der Bohème und der tschechischen Künstlergemeinschaft um František Kupka in Montparnasse. Kromka ist hauptsächlich Musiker und beginnt um etwa 1925 mit der Malerei abstrakter Gemälde. In den 1920er-Jahren beteiligt er sich an einer Ausstellung in der Galerie Matignon in New York. Nach der deutschen Besetzung Frankreichs wird Kromka 1942 von den Nationalsozialisten verhaftet und nach Auschwitz deportiert, wo er ermordet wird.
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